Почему страны Латинской Америки имеют республиканскую форму правления?

Потому что возникли они на месте бывших португальских, испанских и чуть-чуть голландских колоний. Если в Латинской Америке и были цари-короли, то до появления там Европейцев. А мы в принципе мало что знаем о тех древних цивилизациях, кстати «благодаря» тем-же европейцам.